Zadanie Maturalne CKE

Zadanie 3. (5 pkt) Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę $20 \text{ dag}$. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki badań przedstawiono w tabeli. $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Masa kostki masła ( w dag )} & 16 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 \\ \hline \text{Liczba kostek masła} & 1 & 15 & 24 & 68 & 26 & 16 \\ \hline \end{array}$$ a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła. b) Kontrola wypada pozytywnie, jeśli średnia masa kostki masła jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza $1 \text{ dag}$. Czy kontrola zakładu wypadła pozytywnie? Odpowiedź uzasadnij.