Zadanie Maturalne CKE

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego $ABCDS$ jest równa $12$ (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt $\alpha$ taki, że $\operatorname{tg}\alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.