Zadanie Maturalne CKE

Wierzchołki $A$ i $C$ trójkąta $ABC$ leżą na okręgu o promieniu $r$, a środek $S$ tego okręgu leży na boku $AB$ trójkąta (zobacz rysunek). Prosta $BC$ jest styczna do tego okręgu w punkcie $C$, a ponadto $|AC|=r\sqrt{3}$. Wykaż, że kąt $ACB$ ma miarę $120^\circ$.