Zadanie Maturalne CKE

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|\measuredangle ACB|=90^\circ$ i $|\measuredangle ABC|=60^\circ$. Niech $D$ oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka $C$ kąta prostego i przeciwprostokątnej $AB$ tego trójkąta. Wykaż, że $|AD| : |DB| = 3 : 1$.