Zadanie Maturalne CKE

ID Zadania: FK9OP7FGnpYGjLtT950k

Jeżeli x1=2,x2=3x_1 = 2, x_2 = 3 i x3=1x_3 = -1 są miejscami zerowymi wielomianu W(x)=ax3+bx2+cx+dW(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, gdzie a0a \neq 0 oraz W(4)=2W(4) = 2, to współczynnik aa można wyznaczyć postępując w następujący sposób:\\ Wielomian WW zapisujemy w postaci iloczynowej: W(x)=a(x2)(x3)(x+1)W(x) = a(x-2)(x-3)(x+1) i wykorzystując warunek W(4)=2W(4) = 2 otrzymujemy równanie: 2=a(42)(43)(4+1)2 = a(4-2)(4-3)(4+1), stąd a=15a = \frac{1}{5}.\\ Postępując analogicznie, wyznacz współczynnik aa wielomianu W(x)=ax3+bx2+cx+dW(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, wiedząc, że jego miejsca zerowe to x1=2,x2=1,x3=2x_1 = -2, x_2 = 1, x_3 = 2 oraz W(1)=3W(-1) = 3.
Wizualizacja

Wykres interaktywny dostępny w aplikacji.

ROZWIĄŻ W APLIKACJI
Calcula Arena © 2024 • Wygenerowano automatycznie