Jeżeli
x1=2,x2=3 i
x3=−1 są miejscami zerowymi wielomianu
W(x)=ax3+bx2+cx+d, gdzie
a=0 oraz
W(4)=2, to współczynnik
a można wyznaczyć postępując w następujący sposób:\\ Wielomian
W zapisujemy w postaci iloczynowej:
W(x)=a(x−2)(x−3)(x+1) i wykorzystując warunek
W(4)=2 otrzymujemy równanie:
2=a(4−2)(4−3)(4+1), stąd
a=51.\\ Postępując analogicznie, wyznacz współczynnik
a wielomianu
W(x)=ax3+bx2+cx+d, wiedząc, że jego miejsca zerowe to
x1=−2,x2=1,x3=2 oraz
W(−1)=3.