Zadanie Maturalne CKE

Zadanie 28. (0–2) W równoległoboku $ABCD$ punkt $E$ jest środkiem boku $BC$. Z wierzchołka $D$ poprowadzono prostą przecinającą bok $BC$ w punkcie $E$. Proste $AB$ i $DE$ przecinają się w punkcie $F$ (zobacz rysunek). Wykaż, że punkt $B$ jest środkiem odcinka $AF$.