Zadanie Maturalne CKE

Dla pewnej gry losowej określono prawdopodobieństwa zdarzeń: $P(Z_P(A)) = P(A) = \frac{1}{2}$, $P(Z_P(B)) = P(B) = \frac{1}{6}$, $P(Z_P(C)) = P(C) = \frac{2}{6}$. Obliczono wartość oczekiwaną zysku Pawła: $\mathbb{E}Z_P = Z_P(A) \cdot P(Z_P(A)) + Z_P(B) \cdot P(Z_P(B)) + Z_P(C) \cdot P(Z_P(C))$ $\mathbb{E}Z_P = +10 \cdot \frac{1}{2} - x \cdot \frac{1}{6} + 0 \cdot \frac{2}{6} = 5 - \frac{x}{6}$ Zyski Grzegorza przy zajściu zdarzeń $A, B, C$ są następujące: $Z_G(A) = -10$, $Z_G(B) = +x$, $Z_G(C) = 0$. Wartość oczekiwana zysku z gry Grzegorza dana jest wzorem: $\mathbb{E}Z_G = -10 \cdot \frac{1}{2} + x \cdot \frac{1}{6} + 0 \cdot \frac{2}{6} = -5 + \frac{x}{6}$ Wiedząc, że wartości oczekiwane zysku z gry Pawła i Grzegorza są sobie równe ($\mathbb{E}Z_P = \mathbb{E}Z_G$), oblicz wartość $x$ (liczbę żetonów).