Zadanie Maturalne CKE

Wierzchołki $A$ i $C$ trójkąta $ABC$ leżą na okręgu o promieniu $r$. Środek $S$ tego okręgu leży na boku $AB$ tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej). Długości boków $AB$ i $AC$ są równe odpowiednio $|AB| = 3r$ oraz $|AC| = \sqrt{3}r$. Oblicz miary wszystkich kątów trójkąta $ABC$.