Zadanie Maturalne CKE

Sposób 2. Przeanalizujemy zależności między odcinkami i kątami w przedstawionej sytuacji. 1. Kąt $\sphericalangle ACD$ jest kątem wpisanym opartym na średnicy, zatem $|\sphericalangle ACD| = 90^\circ$. 2. Zauważmy, że: $$\cos |\sphericalangle CAD| = \frac{|AC|}{|AD|} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Stąd wynika, że $|\sphericalangle CAD| = 30^\circ$, zatem $|\sphericalangle ADC| = 60^\circ$.