Zadanie Maturalne CKE
ID Zadania: OfaksAojOVIBSDCtusGL
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych
x
,
y
,
z
x, y, z
x
,
y
,
z
takich, że
x
+
y
+
z
=
0
x + y + z = 0
x
+
y
+
z
=
0
, prawdziwa jest nierówność
x
y
+
y
z
+
z
x
≤
0
xy + yz + zx \le 0
x
y
+
y
z
+
z
x
≤
0
. Możesz skorzystać z tożsamości
(
x
+
y
+
z
)
2
=
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
y
+
2
x
z
+
2
y
z
(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz
(
x
+
y
+
z
)
2
=
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
x
y
+
2
x
z
+
2
y
z
.
Wizualizacja
Wykres interaktywny dostępny w aplikacji.
ROZWIĄŻ W APLIKACJI
Calcula Arena © 2024 • Wygenerowano automatycznie