Zadanie Maturalne CKE

W trójkącie ostrokątnym $ABC$ bok $AB$ ma długość $18\text{ cm}$, a wysokość $CD$ jest równa $15\text{ cm}$. Punkt $D$ dzieli bok $AB$ tak, że $|AD|:|DB|=1:2$. Przez punkt $P$ leżący na odcinku $DB$ poprowadzono prostą równoległą do prostej $CD$, odcinając od trójkąta $ABC$ trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta $ABC$. Oblicz długość odcinka $PB$.