Zadanie Maturalne CKE

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $2$, a przekątna ściany bocznej ma długość $3$ (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę $\alpha$. Wtedy wartość $\sin \frac{\alpha}{2}$ jest równa