Zadanie Maturalne CKE

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$, gdzie $n \ge 1$. Wiadomo, że dla każdego $n \ge 1$ suma $n$ początkowych wyrazów $S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n$ wyraża się wzorem: $S_n = -n^2 + 13n$. a) Wyznacz wzór na $n$-ty wyraz ciągu $(a_n)$. b) Oblicz $a_{2007}$. c) Wyznacz liczbę $n$, dla której $a_n = 0$.