Zadanie Maturalne CKE

Dany jest prostokąt $ABCD$, w którym $|AD| = 2$. Kąt $BDA$ ma miarę $\alpha$, taką, że $\operatorname{tg} \alpha = 2$. Przekątna $BD$ i prosta przechodząca przez wierzchołek $C$ prostopadła do $BD$ przecinają się w punkcie $E$ (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka $CE$.