Zadanie Maturalne CKE

3. Zauważamy, że $|SC| = |SD| = r$, czyli trójkąt $SDC$ jest równoramienny, zatem: $|\sphericalangle DCS| = |\sphericalangle SDC| = 60^\circ$ Stąd wynika, że $|\sphericalangle CSD| = 60^\circ$. Z powyższego wynika, że trójkąt $SDC$ jest równoboczny. 4. Zauważamy, że $|SA| = |SC| = r$, czyli trójkąt $ASC$ jest równoramienny. Podobnie mamy $|DB| = |DC| = r$ , zatem trójkąt $DBC$ jest równoramienny. Z tych i poprzednich faktów wynika, że $|\sphericalangle ASC| = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ, \quad |\sphericalangle SAC| = 30^\circ, \quad |\sphericalangle SCA| = 30^\circ$ oraz $|\sphericalangle CDB| = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ, \quad |\sphericalangle DBC| = 30^\circ, \quad |\sphericalangle BCD| = 30^\circ$ Z omówionych kroków 1.–4. wynika, że kąty w trójkącie $ABC$ mają miary: $|\sphericalangle CAB| = 30^\circ, \quad |\sphericalangle ABC| = 30^\circ, \quad |\sphericalangle BCA| = 120^\circ$