Zadanie Maturalne CKE

Zadanie 2. (4 pkt) Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest $n$ boków i $n \ge 3$ wyraża się wzorem $P(n) = \frac{n(n-3)}{2}$. Wykorzystując ten wzór: a) oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym. b) oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razy większa od liczby boków. c) sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie: Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych. Odpowiedź uzasadnij.