Zadanie Maturalne CKE

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach $P$ i $R$, styczne zewnętrznie w punkcie $C$. Prosta $AB$ jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach $A$ i $B$ oraz $|\angle APC|=\alpha$ i $|\angle ABC|=\beta$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $\alpha=180^\circ-2\beta$.