Zadanie Maturalne CKE

Dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o środku w punkcie $S$. Średnica $AB$ tego okręgu przecina cięciwę $CD$ w punkcie $P$ (zobacz rysunek). Ponadto: $|PB| = 4$, $|PC| = 8$ oraz $|PD| = 5$.\nOblicz promień okręgu $\mathcal{O}$. Zapisz obliczenia.