Zadanie Maturalne CKE

Obliczymy, ile lat liczy sobie znalezisko. Z powyższego równania wynika, że: $$t = 4T = 4 \cdot 5700 = 22\ 800 \text{ lat}$$ Sposób 2. Przyjmijmy, że: $m_0$ – masa początkowa izotopu węgla ${}^{14}\text{C}$. Zgodnie z definicją pojęcia czasu połowicznego rozpadu, po każdym upływie czasu równym czasowi połowicznego rozpadu, masa izotopu promieniotwórczego w próbce zmniejsza się o połowę. Zatem po każdym kolejnym upływie $5700$ lat, masa izotopu węgla ${}^{14}\text{C}$ w próbce/znalezisku będzie się zmniejszała o połowę. Zatem: $$m_1 = \frac{1}{2} \cdot m_0 \text{ – masa izotopu węgla } {}^{14}\text{C} \text{ w próbce po } 5700 \text{ latach.}$$ $$m_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot m_0 = \frac{1}{4} \cdot m_0 \text{ – masa izotopu węgla } {}^{14}\text{C} \text{ w próbce po } 11\ 400 \text{ latach.}$$ $$m_3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot m_0 = \frac{1}{8} \cdot m_0 \text{ – masa izotopu węgla } {}^{14}\text{C} \text{ w próbce po } 17\ 100 \text{ latach.}$$ $$m_4 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot m_0 = \frac{1}{16} \cdot m_0 \text{ – masa izotopu węgla } {}^{14}\text{C} \text{ w próbce } 22\ 800 \text{ latach.}$$ Znalezisko archeologiczne ma $22\ 800$ lat.