Zadanie Maturalne CKE

W trójkącie $ABC$ dane są długości boków $|AB|=15$ i $|AC|=12$ oraz $\cos \alpha = \frac{4}{5}$, gdzie $\alpha = \angle BAC$. Na bokach $AB$ i $AC$ tego trójkąta obrano punkty odpowiednio $D$ i $E$ takie, że $|BD|=2|AD|$ i $|AE|=2|CE|$ (zobacz rysunek). Oblicz pole a) trójkąta $ADE$. b) czworokąta $BCED$.