Zadanie Maturalne CKE

Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości $a, b, c$ (zobacz rysunek). Przekątna ściany bocznej $BCGF$ oznaczona jest przez $e$, a przekątna prostopadłościanu przez $d$. Kąt $\beta$ jest kątem w trójkącie $BCG$. Wiedząc, że $\tg \beta = \frac{9}{7}$, $e = 2 \cdot \sqrt{130}$ oraz $d = 2 \cdot \sqrt{194}$, oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.