Zadanie Maturalne CKE

Zadanie 31. (2 pkt) Trójkąty $ABC$ i $CDE$ są równoboczne. Punkty $A$, $C$ i $E$ leżą na jednej prostej. Punkty $K$, $L$ i $M$ są środkami odcinków $AC$, $CE$ i $BD$ (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty $K$, $L$ i $M$ są wierzchołkami trójkąta równobocznego.