Zadanie Maturalne CKE

Bok $AB$ jest średnicą, a punkt $S$ jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie $ABC$. Punkt $D$ leży na tym okręgu, a odcinek $SD$ zawarty jest w symetralnej boku $BC$ trójkąta (zobacz rysunek). \\ Wykaż, że odcinek $AD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $CAB$.