Zadanie Maturalne CKE

Trójkąt $ABC$ jest równoboczny. Punkt $E$ leży na wysokości $CD$ tego trójkąta oraz $|CE|=\frac{3}{4}|CD|$. Punkt $F$ leży na boku $BC$ i odcinek $EF$ jest prostopadły do $BC$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $|CF|=\frac{9}{16}|CB|$.