Zadanie Maturalne CKE

Dany jest prostokąt $ABCD$, w którym $|AD| = 2$. Kąt $BDA$ ma miarę $\alpha$, taką, że $\text{tg}\, \alpha = 2$. Przekątna $BD$ i prosta przechodząca przez wierzchołek $C$ prostopadła do $BD$ przecinają się w punkcie $E$ (zobacz rysunek).\n\nOblicz długość odcinka $|CE|$.