Zadanie Maturalne CKE

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest prostokąt o polu równym $432$, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy $3 : 4$. Przekątne podstawy $ABCD$ przecinają się w punkcie $O$. Odcinek $SO$ jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt $SAO$ ma miarę $60^\circ$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.